欧几里得

(古希腊数学家几何之父)

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同义词 欧几里德一般指欧几里得(古希腊数学家几何之父)
欧几里得(英文:Euclid;希腊文:Ευκλειδης ,约公元前330年—公元前275年),古希腊人数学家,被称为“几何之父”。他最著名著作几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视圆锥曲线球面几何学数论的作品。
人物关系
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中文名
欧几里得
外文名
Ευκλειδης
别    名
Euclid
国    籍
古希腊
出生地
雅典
出生日期
约公元前330年
逝世日期
公元前275年
职    业
数学家
信    仰
多神教
主要成就
数学巨著《几何原本》
欧几里得算法
完全数
代表作品
《几何原本》
语    言
古希腊语

欧几里得人物故事

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欧几里得身世

欧几里德的身世我们知道得很少,他的《几何原本》大概是亚历山大大学的一个课本。亚历山大大学是希腊文化最后集中的地方,因为亚历山大自己到过亚历山大,因此就建立了当时北非的大城,靠在地中海。但是他远征到亚洲之后,我们知道他很快就死了。之后,他的大将托勒密管理当时的埃及区域。
托勒密很重视学问,就成立了一个大学。这个大学就在他的王宫旁边,是当时全世界最优秀的大学,设备非常好,有许多书。很可惜由于宗教的原因以及众多的原因,现在这个学校已经被完全毁掉了。当时的户求朵基督教就不喜欢这个学校,已经被毁了,回教人占领北非之后就大规模地破坏、并焚烧图书馆的书。所以现在这个学校完全不存在了。

欧几里得懂几何者

欧几里得(Euclid)是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者。欧几里得出生于雅典,当乘辨说时雅典就是古希腊文明的中心。浓郁的文化气氛深深地感染了欧几里得,当他还是个十几岁的少年时,就迫不及待地想进入柏拉图学园学习。
一天,一群年轻人来到位于雅典城郊外林荫中的柏拉图学园。只见学园的大门紧闭着,门口挂着一块木牌,上面写着:“不懂几何者,不得入内! ”这是当年柏拉图亲自立下的规矩,为的是让学生们知道他对数学的重视,然而却把前来求教的年轻人给闹糊涂了。有人在想,正是因为我不懂数学,才要来这儿求教的呀,如果懂了,还来这儿做什么?正在人们面面相觑,不知是进是退的时候,欧几里得从人群中走了出来,只见他整了整衣冠,看了看那块牌子,然后果断地推开了学园大门,头也没有回地走了进去。

欧几里得编写巨著

《几何原本》 《几何原本》
最早的几何学兴起于公元前7世纪的古埃及,后经古希腊等人传到古希腊的都城,又借毕达哥拉斯学派系统奠基。在欧几里得以前,人们已经积累了许多几何学的知识,然而这些知识当中,存在一个很大的缺点和不足,就是缺乏系统性。大多数是片断、零碎的知识,公理与公理之间、证明与证明之间并没有什么很强的联系性,更不要说对公式和定理进行严格的逻辑论证和说明。
因此,随着社会经济的繁荣和发展,特别是随着农林畜牧业的发展、土地开发和利用的增多,把这些几何学知识加以条理化和系统删邀匪化,成为一整套可以自圆其说、前后贯通的知识体系,已经是刻不容缓,成为科学进步的大势所趋。欧几里得通过早期对柏拉图数学思想,尤其是几何学理论系统而周详的研究,已敏锐地察觉到了几何学理论的发展趋势。
他下定决心,要在有生之年完成这一工作,成为几何第一人。为了完成这一重任,欧几里得不辞辛苦,长途跋涉,从爱琴海边的雅典古城,来到尼罗河流域的埃及新埠—亚历山大城,为的就是在这座新兴的,但文化蕴藏丰富的异域城市实现自己的初衷。在此地的无数个日日夜夜里,他一边收集以往的数学专著和手稿,向有关学者请教,一边试着著书立说,阐明自己对几何学的理解,哪怕是尚肤浅的理解。经过欧几道颂故酷里得忘我的劳动,终于在公元前300年结出丰硕的果实,这就是几经易稿而最终定型的《几何原本》一书。这是一部传世之作,几何陵戒学正是有了它,不仅第一次实现了系统化、条理化,而且又孕育出一个全新的研究领域——欧几里得几何学,简称欧氏几何。直到今天,他所创作的几何原本仍然是世界各国学校里的必修课,从小学到初中、大学、再到现代高等学科都有他所创作的定律、理论和公式应用。

欧几里得没有捷径

在柏拉图学派晚期导师普罗克洛斯(约410年~485年)
位于牛津大学自然历史博物馆的欧几里得石像 位于牛津大学自然历史博物馆的欧几里得石像
的《几何学发展概要》中,就记载着这样一则故事,说的是数学在欧几里得的推动下,逐渐成为人们生活中的一个时髦话题(这与当今社会截然相反),以至于当时亚里山大国王托勒密一世也想赶这一时髦,学点儿几何学。
虽然这位国王见多识广,润删永但欧氏几何却令他学的很吃力。于是,他问欧几里得“学习几何学有没有什么捷径可走?”,欧几里得笑道:“抱歉,陛下!学习数学和学习一切科学一样,是没有什么捷径可走的。学习数学,人人道埋轿厦都得独立思考,就像种庄稼一样,不耕耘是不会有收获的。在这一方面,国王和普通老百姓是一样的。” 从此,“在几何学里,没有专为国王铺设的大道。”这句话成为千古传诵的学习箴言。

欧几里得量金字塔

又有则故事。那时候,人们建造了高大的金字塔,可是谁也不知道金字塔究竟有多高。有人这么说:“要想测量金字塔的高度,比登天还难!”这话传到欧几里得耳朵里。他笑着告诉别人:“这有什么难的呢?当你的影子跟你的身体一样长的时候,你去量一下金字塔的影子有多长,那长度便等于金字塔的高度!”

欧几里得没有好处

来拜欧几里得为师,学习几何的人,越来越多。有的人是来凑热闹的,看到别人学几何,他也学几何。斯托贝乌斯(约500)记述了另一则故事,一位学生曾这样问欧几里得:“老师,学习几何会使我得到什么好处?”欧几里得思索了一下,请仆人拿点钱给这位学生。欧几里得说:给他三个钱币,因为他想在学习中获取实利。

欧几里得人物成就

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欧几里得完全数

此外,欧几里得在《几何原本》中还对完全数做了探究,他通过 2^(n-1)·(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。
n= 2: 2^1(2^2-1) = 6 当 n= 3: 2^2(2^3-1) = 28 当 n= 5: 2^4(2^5-1) = 496 当 n= 7: 2^6(2^7-1) = 8128 一个偶数是完全数,当且仅当它具有如下形式:2^(n-1).(2^n-1),此事实的充分性由欧几里得证明,而必要性则由欧拉所证明。
其中2^(n)-1是素数,上面的6和28对应着n=2和3的情况。我们只要找到了一个形如2^(n)-1 的素数(即梅森素数),也就知道了一个偶完全数。在手算时代梅森素数可使人们更方便的计算完全数,在计算机时代更是得到了广泛深入的应用,计算机的CPU可以更方便的计算各种数。
尽管没有发现奇完全数,但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明,若有奇完全数,则其形式必然是12p+ 1或36p+ 9的形式,其中p是素数。在10^300以下的自然数中奇完全数是不存在的。
首五个完全数是:
6
28
496
8128
33550336

欧几里得欧几里得算法

欧几里得算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。 [1] 

欧几里得几何原本

《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。这部书已经基本囊括了几何学从公元前7世纪到古希腊,一直到公元前4世纪——欧几里得生活时期——前后总共400多年的数学发展历史。
它不仅保存了许多古希腊早期的几何学理论,而且通过欧几里得开创性的系统整理和完整阐述,使这些远古的数学思想发扬光大。它开创了古典数论的研究,在一系列公理、定义、公设的基础上,创立了欧几里得几何学体系,成为用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早典范。
全书共分13卷。书中包含了5条“公理”、5条“公设”、23个定义和467个命题
在每一卷内容当中,欧几里得都采用了与前人完全不同的叙述方式,即先提出公理公设和定义,然后再由简到繁地证明它们。这使得全书的论述更加紧凑和明快。
而在整部书的内容安排上,也同样贯彻了他的这种独具匠心的安排。它由浅到深,从简至繁,先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以及穷竭法等内容。其中有关穷竭法的讨论,成为近代微积分思想的来源。
照欧氏几何学的体系,所有的定理都是从一些确定的、不需证明而礴然为真的基本命题即公理演绎出来的。在这种演绎推理中,对定理的每个证明必须或者以公理为前提,或者以先前就已被证明了的定理为前提,最后做出结论。对后世产生了深远的影响。

欧几里得人物著作

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线球面几何学数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多二千年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。
除了《几何原本》之外,他还有不少著作,可惜大都失传。欧几里得还有另外五本著作流传至今。它们与《几何原本》一样,内容都包含定义及证明。
已知数》(Data)是除《原本》之外惟一保存下来的他的希腊文纯粹几何著作,体例和《原本》前6卷相近,包括94个命题。指出若图形中某些元素已知,则另外一些元素也可以确定。
《圆形的分割》(On divisions of figures)现存拉丁文本与阿拉伯文本,论述用直线将已知图形分为相等的部分或成比例的部分,内容与希罗(Heron of Alexandria)的作品相似。
反射光学》(Catoptrics)论述反射光在数学上的理论,尤其论述形在平面及凹镜上的图像。可是有人质疑这本书是否真正出自欧几里得之手,它的作者可能是塞翁(Theon of Alexandria)。
现象》(Phenomena)是一本关于球面天文学的论文,现存希腊文本。这本书与奥托吕科斯(Autolycus of Pitane)所写的On the Moving Sphere相似。
光学》(Optics)早期几何光学著作之一,现存希腊文本。这本书主要研究透视问题,叙述光的入射角等与反射角等。认为视觉是眼睛发出光线到达物体的结果。还有一些著作未能确定是否属于欧几里得,而且已经散失。

欧几里得人物评价

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欧几里得是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。欧几里得的《几何原本》对于几何学、数学和科学的未来发展,对于西方人的整个思维方法都有极大的影响。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果,整理在严密的逻辑系统运算之中,使几何学成为一门独立的、演绎的科学。
参考资料
  • 1.    欧几里得算法  .CSND博客.2017-01-16[引用日期2018-08-10]